посчитайте как можно быстрее пж

Решение:

3.

В ΔАВС катеты АВ = ВС ⇒ ΔАВС равнобедренный и ∠ВСА = ∠ ВАС = 45°. Тогда ∠CAD = 135° - 45° = 90° и ∠АСD = 105° - 45° = 60°.

B ΔCAD ∠CDA = 90° - 60° = 30° и катет АС = СD · sin 30° = √32 · 0. 5 = 2√2.

В ΔАВС катет АВ = АС · сos 45° = 2√2 · 0. 5√2 = 2

: 2

5.

Известно, что для выпуклого четырёхугольника верно соотношения

Р > d₁ + d₂ > 0. 5P

1-я строка таблицы: Р = 32 d₁ = 16 d₂ = 18

d₁ + d₂ = 16+18 = 34 и получаем 32 < 34 или Р < d₁ + d₂

эта фигура не является выпуклым четырёхугольником

2-я строка таблицы: Р = 28 d₁ = 12 d₂ = 10

d₁ + d₂ = 12+10 = 22 и получаем 28 > 22 или Р > d₁ + d₂

0. 5P = 14 и d₁ + d₂ > 0. 5P

эта фигура является выпуклым четырёхугольником, его периметр 28

3-я строка таблицы: Р = 40 d₁ = 28 d₂ = 26

d₁ + d₂ = 28+26 = 54 и получаем 40 < 54 или Р < d₁ + d₂

эта фигура не является выпуклым четырёхугольником

4-я строка таблицы: Р = 58 d₁ = 36 d₂ = 22

d₁ + d₂ = 36+22 = 58 и получаем 58 = 58 или Р = d₁ + d₂

эта фигура не является выпуклым четырёхугольником

: Р = 28

7.

Известно, что внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°. Поскольку стороны шестиугольника равны, то треугольник на рисунке равнобедренный, и углы при основании равны 0,5 ·(180° - 120°) =30°.

Тогда ∠х = 120° - 30 = 90°

: 90°

9.

Найдём площадь правого треугольника со сторонами 17, 17 и 16 по формуле Герона

Периметр Р = 16 + 17 + 17 = 50

Полупериметр р = 25

25 - 17 = 8

25 - 16 = 9

S₁ = √(25 · 8 · 8 · 9) = 120

Поскольку основание левого треугольника равно 17. так же, как и основание правого треугольника. и высоты этих треугольников, опущенные на одинаковые основания, равны, то площади этих треугольников равны. то есть

S₂ = S₁ = 120

Тогда площадь изображённого треугольника

S = S₁ + S₂ = 120 + 120 = 240

: 240