Школьный комитет, состоящих из 5 студентов, избирается из 9 мальчиков и 7 девочек. a) Сколькими способами можно выбрать членов комитета?b) Сколькими способами можно выбрать членов комитета так, чтобы в нём было не менее 3 мальчиков?c) Найдите вероятность того, что в комитете будет не менее трех мальчиков.

Question

Биология

route

3 year(s) ago

Школьный комитет, состоящих из 5 студентов, избирается из 9 мальчиков и 7 девочек. a) Сколькими способами можно выбрать членов комитета?b) Сколькими способами можно выбрать членов комитета так, чтобы в нём было не менее 3 мальчиков?c) Найдите вероятность того, что в комитете будет не менее трех мальчиков.

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Відповідь:

а) 4368 способів

б) 1596 способів

в) $frac{19}{52}$

Пояснення:

Оскільки нам порядок не важливий, то використовуємо комбінацію (C):

а)

$C^5_{9+7}=C^5_{16}=frac{16!}{5!*(16-5)!} = frac{16!}{5!*11!} =frac{16*15*14*13*12}{2*3*4*5} =16*7*13*3=4368$

Відповідь: 4368 способів;

б)

$C^3_7*C^2_9+C^4_7*C^1_9+C^5_7 = frac{7!}{3!*4!} * frac{9!}{2!*7!} + frac{7!}{3!*4!} * frac{9!}{1!*8!} + frac{7!}{2!*5!} =frac{5*6*7*8*9}{2*3*2} +frac{5*6*7*8*9}{2*3*8} +\ + frac{6*7}{2} = 5*7*4*9+5*7*9+3*7=1260+315+21=1596$

Відповідь: 1596 способів;

в)

$p(A)=frac{m}{n}\ n =C^5_{16}=4368\m=C^3_7*C^2_9+C^4_7*C^1_9+C^5_7=1596\p(A)=frac{1596}{4368} = frac{19}{52}$

Відповідь: $frac{19}{52}$

431

Daisida

Jan 1, 2022

Другие вопросы: - Биология