таблица 7. 13 окружность и касательная o и о1 центр окружности Задание номер 4 ​

OA=OB, радиусы

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, OAK=OBK=90

△AKO=△BKO по катету и гипотенузе

=> AK=BK, ∠AKO=∠BKO

(Доказали теорему об отрезках касательных)

AK=BK, A1K=B1K => AK+A1K =BK+B1K => AA1=BB1

∠AKB=∠A1KB1, вертикальные

KO - биссектриса ∠AKB, KO1 - биссектриса ∠A1KB1

Биссектрисы вертикальных углов составляют прямую.

Если этого недостаточно:

AKB+AKB1 =180 =>

AKB/2 +AKB1 +A1KB1/2 =180 =>

OKO1 =180