Побудуйте прямоугольный трикутник за гипотенузою та катетом. Розв'язання. Нехай дано два відрізки завдовжки с і b, причому b<c (рис. 322, а). Оскільки гіпотенуза більше за катет, то гіпотенуза шуканого трикутника дорівнює більшому з даних відрізків, а катет — меншому. Отже, треба побудувати прямокутний трикутник АВС, у якому кут-с=90°, АВ=с, АС=b. Проведемо дві перпендикулярні прямі m i n. Нехай с — точка їхнього перетину. На прямій m відкладемо відрізок СА, який дорівнює даному катету (рис. 322, б). Проведемо коло із центром у точці А радіусом, який дорівнює даній гіпотенузі с. Нехай це коло перетне пряму n у двох точках В¹ і В² (рис. 322, в). Кожний із трикутників АСВ¹ і АСВ² — шуканий. Оскільки трикутники АСВ¹ і АСВ² рівні, то Задание має єдиний розв'язок.