даны две окружности с радиусами разной длины и центрами о1 и о2. эти окружности пересекаются в точках с и d. докажите что углы o1do2 и o1co2 равны

Проведем радиусы большой окружности

О2С=О2D=R

И радиусы меньшей окружности

О1С=О1D=r.

И расстояние между центрами.

Рассмотрим два треугольника

∆СО1О2; ∆DO1O2

CO1=O1D=r

CO2=O2D=R

O1O2- общая сторона этих двух треугоьников.

∆СО1О2=∆DO1O2, по третьему признаку (по трем сторонам)

В равных треугольниках соственные углы равны

<О1DO2=<O1CO2, что и требовалось доказать.