ГеометрияТочки А(-1;-4), В (-1;2), С(3;2), D(7;-4)– вершины прямоугольной трапеции с основаниями АD и BC . Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Question

Геометрия

Lomtev

3 year(s) ago

ГеометрияТочки А(-1;-4), В (-1;2), С(3;2), D(7;-4)– вершины прямоугольной трапеции с основаниями АD и BC . Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

: m=6 , S=36 .

$A(-1;-4) ,B(-1;2) ,C(3;2) ,D(7;-4)$

Так как у точек А и D равные ординаты, то эти точки лежат на одной прямой: у= -4 . Так как у точек В и С равные ординаты, то эти точки лежат на одной прямой: у= 2 . Так как у точек А и В равные абсциссы, то эти точки лежат на одной прямой: х= -1 . А так как прямые х= -1 и у= -4 перпендикулярны, то АВ⊥ВС и АВ⊥AD . Значит трапеция прямоугольная и высота трапеции - это сторона АВ .

$|AB|=sqrt{(-1+1)^2+(2+4)^2}=6,boxed{ h=6 },\\|AD|=sqrt{(7+1)^2+(-4+4)^2}=8,\\|BC|=sqrt{(3+1)^2+(2-2)^2}=4\\m=dfrac{AD+BC}{2}=dfrac{8+4}{2}=boxed{6}\\S(ABCD)=mh=6cdot 6=boxed {36}$

439

Debra Graham

Oct 22, 2021

ГеометрияТочки А(-1;-4), В (-1;2), С(3;2), D(7;-4)– вершины прямоугольной трапеции с основаниями АD и BC . Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Другие вопросы: - Геометрия