7. Катеты прямоугольного равнобедренного треугольника ABC равны 10 дм. Из вершины прямого угла спроведён отрезок CD, перпендикулярныйплоскости этого треугольника. Найдите расстояние от точки D до гипотенузыAB, если отрезок CD равен 12 см.

Question

Torisar

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

переведём все размеры в единые единицы 10 дм = 100 см

по теореме Пифагора находим

AB= $sqrt{AC^2 + CB^2} =sqrt{10000+10000}= 100sqrt{2}$

Т. к. ABC равнобедренный AK=KB = 50 $sqrt{2}$

CK= $sqrt{CB^2 - KB^2}$

CK= $sqrt{10000-5000}= sqrt{5000}$

KD= $sqrt{CD^2+CK^2}= sqrt{144+5000} =sqrt{5144}=2sqrt{1286}$

447

Beaudry

Oct 22, 2021