В равнобедренном треугольнике центрвписанного kруга делит высоту в отношении 17:15. Основание равно 60 см. Найдите площадь этогокруга.

: 176,625‬ см².

Проведем ОК⊥AB Получим точку К. ВН - высота =17х+15х=32х.

В треугольнике ОКВ ОК=R=15х и КВ - катеты, ОВ=17х - гипотенуза.

По т. Пифагора КВ=√(17х)²-(15х)²=х√289-225=8х.

Треугольники АВН и ОВК - подобны. Следовательно имеем отношение ВК/ВН=ОК/АН или:

8х/32х=15х/30;

x=0. 5. Тогда ОК=R=15*0. 5=7. 5 см. (См. скриншот).

Площадь круга S=πR²=3. 14*7. 5²= 176,625‬ см².