из города А и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в город B на 4 часа раньше,чем велосипедист в город А,а встретились они через 50 минут после выезда. Как узнать сколько часов затратил на путь из города B в город А велосипедист?

5

За единицу возьмём расстояние между городами.

x - время в пути велосипедиста, ч.

(x-4) - время в пути мотоциклиста, ч.

50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч

5/6 ·(1/(x-4) +1/x)=1

(x+x-4)/(x(x-4))=6/5

(2(x-2))/(x(x-4))=6/5 |2

(x-2)/(x(x-4)) -3/5=0

(5(x-2)-3x(x-4))/(5x(x-4))=0

5x-10-3x²+12x=0 |×(-1)

3x²-17x+10=0; D=289-120=169

x₁=(17-13)/6=4/6=2/3 - не подходит, так как время в пути мотоциклиста (x-4) ч: 2/3 -4=-3 1/3, что не имеет смысла.

x₂=(17+13)/6=30/6=5 ч - время в пути велосипедиста.