Дан конус. R:H=3:4. Объём конуса равен 96Псм3. Найти а)длину образующей б) площадь осевого сечения

Question

Геометрия

debris

3 year(s) ago

Дан конус. R:H=3:4. Объём конуса равен 96Псм3. Найти а)длину образующей б) площадь осевого сечения

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Длина образующей

$L=10$

Площадь осевого сечения

$S=48$

R:H=3:4

Отсюда R=(3*H)/4

Объём конуса равен

$V=frac{1}{3}*S*h=frac{1}{3}*pi*R^{2} *H =pi*frac{1}{3}(frac{3*H}{4} )^{2} *H=frac{pi*3*H^{3} }{16} \frac{pi*3*H^{3} }{16} = 96pi\H^{3}= 16*32\H=sqrt[3]{512} } =8\R=frac{3*8}{4}= 6$

Образующую находим по теореме Пифагора

$L=sqrt{H^2+R^2} =sqrt{64^2 + 36^2} }=sqrt{100} =10$

Площадь осевого сечения

$S=frac{1}{2}*2R*H =6 * 8 =48$

45

Turco

Oct 22, 2021

Дан конус. R:H=3:4. Объём конуса равен 96Псм3. Найти а)длину образующей б) площадь осевого сечения

Другие вопросы: - Геометрия