391. Найдите радиус окружности, если известно, что периметрописанного около нее многоугольника равен 60 см, а площадь240 см?. Может ли такой многоугольник быть правильным?

Дано:

an - многоугольник

Р=60;. S=240

Or-окружность - r

a=?;. n=?

Решение:. S=1/2*P r

240=1/2*60r

r=240 : 30

r=4

a=2r Sin(180/n)

@=n-2/n*180=180/n

n=3. P=60

a=P/3=20

@=(3-2)/3*180=60

S=1/2*a^2*=1/2*20^2*√3/2=100√3

Условие не соблюдается

r=R*cos(180/n)

Остальные условия не соблюдается, если есть желание проверяй для 5;6 и т. д

a=n-2/n*180

an=(n-2)180;. an=P=60

60=180n-360

420=180n

n=42