40 поинтов Сторони кута К дотикається до кола з центром О . Радіус коло дорівнює 4 см , а кут К=60°. Чому дорівнює відстань між вершиною і центром кута . Відповідь повинна бути повною​

OK=8 см.

Проведемо радіус ОА і ОВ в точки дотику.

Розглянемо трикутники ОАК І ОВК.

1) 90°

2) KA=BK, як відрізки дотичних

3) ОК - спільна сторона

Звідси, трикутники OAK i ОВК рівні, тоді АКО=OKB=1/2. АКВ=1/2+60°=30°

OA - сторона прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, тоді ОА=1/2•ОК.

OK=20A

OK=2. 4=8 см.