В окружности проведены диаметры AB и DF. Докажите, что угол AFD=углу BDF

угол AFD= угол BDF

Доказательство: АВ=DF как диаметры окружности,

AO=OB=OD=OF как радиусы окружности. О - центр окружности

Рассмотрим треугольники AOF и BOD. У данных треугольников уголы AOF и BOD равны, как вертикальные углы. Значит, треугольники AOF и BOD равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, у равных треугольников равны и соствующие углы, т. е. угол AFD= угол BDF.