Равносторонний треугольник со стороной 2 3 вращается вокруг своей высоты. Найти объём полученной фигуры. (Число Пи считать равным 3)

Question

Julia Johnson

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

3

вращаясь вокруг своей оси треугольник образует фигуру конуса.

следовательно нам требуется найти объем полученного конуса.

формула объема конуса выглядит следующим образом:

$V = frac{1}{3} * h * pi * R^2$

$pi *R^2$ в данной формуле, это площадь круга (S) который образуется при вращении треугольника.

h - это высота, которую нам требуется найти, для решения задачи.

найдём высоту по теореме Пифагора, т. к. высота в данном треугольнике образует два равных прямоугольных треугольника.

$h^2 = 2^2 - 1,5^2 =1,75\h = sqrt{1,75}$

радиус образованного от вращения треугольника круга будет равняться половине основания треугольника:

R = 1,5

считаем объем конуса:

$V = frac{1}{3} * sqrt{1,75} * 3 * 1,5^2 = 3$

163

Lambert

Oct 22, 2021