Площі двох подібних трикутників пропорційні числам 4 и 9, а різниця їх периметрів дорівнює 10 см. Знайдіть периметри цих трикутників.

Question

wrongdoing

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

: 20 см и 30 см

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия

$frac{S_1\}{S_2} = k^{2}$ , значит $k=sqrt{frac{4}{9} }= frac{2}{3}$

Значит $frac{P_1}{P_2} = frac{2}{3}$ отсюда $P_1 = frac{2}{3}P_2\$

Так как $P_2 - P_1 = 10$ вставив в эту формулу значение Р_1, выраженное через Р_2 получим, что

$P_2-P_1 = P_2 - frac{2}{3}P_2 = frac{1}{3}P_2$

Значит $frac{1}{3} P_2 = 10,P_2 = 30$ см

Так как это периметр большего многоугольника, то периметр меньшего $P_1 = 30 - 10 = 20$ см

99

Filatova

Oct 22, 2021