Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапеціїю з гострим кутом 30°, дорівнює 9 см. Знайти бічну сторону трапеції. ​

36 см

1) Высота H равнобедренной трапеции равна диаметру D вписанной в неё окружности радиуса R:

H = D = 2R = 2 · 9 = 18 см

2) В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной трапеции и высотой Н, опущенной из вершины тупого угла на основание:

- боковая сторона является гипотенузой;

- высота Н является катетом, лежащим, согласно условию задачи, против угла 30°.

Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то соственно гипотенуза (боковая сторона) вдвое больше этого катета:

18 · 2 = 36 см

: 36 см