Задание 2 (20 поинтов). АВСDE – правильный пятиугольник. Лучи АВ и DC пересекаются в точке М. Найдите градусную меру угла АМD.

36

1 т. к. это пятиугольник, то каждый внутренний угол равен 108

2 треугольник MBC

углы MBC и BCM смежны с углами ABC и DCB соственно, из чего следует, что их градусная мера составляет 72 градусов. вместе это даёт 144 градуса

3 пользуясь теоремой о сумме углов в треугольнике, получаем что угол BMC (он же AMD), равен 36 градусам