В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным а, через AB и точку C1 провести сечение и найти его площадь.

S сечения = а^2 √2

построение:

1). АВ

2). ВС1

3). С1D1 || AB

4). D1A

5). прямоугольник ABC1D1 - искомое сечение

S прямоугольника = AB×BC1

AB=a

BC1= ?

рассмотрим прямоугольный ∆ ВСС1:

ВС=а

СС1=а

по теореме Пифагора:

ВС1=a√2

S=a×a√2=a^2 ×√2