Скласти рівняння дотичної до кривої y=3x^2-6x в точці x0=-1

Уравнение касательной выглядит так: y = kx+m. Нужно найти чему равны коэффициенты k, m.

k равно производной функции в точке х0. Ищем производную

у' = 6х - 6. Подставляем х0.

к = 6 * (-1) -6 = -12

Ищем m:

Вместо игрека в уравнении касательной подставляем значение функции в точке х0 т. е. 9

Решаем уравнение:

9 = -12 * x + m

9 = -12 * (-1) + m

m = -3

: y = -12x -3