В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Если катеты равны 5 см и 12 см, то гипотенуза = 13 см по теореме Пифагора.

Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника.

S = (5 * 12) / 2 = (половина произведения катетов)

но есть и другая формула:

S = (13 * искомая высота) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)

Так как площадь-то одна, приравняем:

(5 * 12) / 2 = (13 * искомая высота) / 2

5 * 12 = 13 * искомая высота

искомая высота = (5 * 12) / 13 см