В окружность с центром О вписан треугольник МКС так, что угол ˂МОС=120̊ . ᴗМК:ᴗКС=3:5 СОЧ

∠MОК=90° ∠KОС=150°

˂МОС - центральный угол окружности с центром О.

∠МОС = 120°

Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соствующего ей центрального угла , т. е. Длина дуги MC=120°

∪MК:∪KC=3:5 ⇒ ∪MК=3х, ∪KC=5х

т. к. в окружности 360°, составляем уравнение:

∪MK+∪KC+∪MC=360°

3x+5х+120=360

8х=240

х=30°

∪MК=3х = 3*30=90°

∪KC=5х = 5*30=150°

⇒∠MОК=90° ∠KОС=150°