Твірна конуса дорівнює 15 см, а кут при вершині осьового перерізу конуса дорівнює 450. Знайти площу великого круга кулі, описаної навколо конуса.

112,5π см²

Образующая конуса наклонена под углом 45°

∆АВС- равнобедренный.

<ВАО=45°;

<ВСО=45°

<АВС=180°-45°-45°=90°

<АВС- вписанный угол опирается на диаметр шара.

Теорема Пифагора

АС=√(АВ²+ВС²)=√(15²+15²)=15√2 см.

АО=АС/2=15√2/2=7,5√2 см радиус шара.

Sб. кр. =АО²π=(7,5√2)²π=112,5π см² площадь большого круга шара.