Записати рівняння параболи у канонічному вигляді:у^2-4у-6х+10=0

Уравнение параболы в каноническом виде

(у - 2)² = 6(х - 1)

Задано уравнение параболы

у² - 4у - 6х + 10 = 0 (1)

Каноническое уравнение параболы имеет вид

у² = 2рх

здесь р - фокальный параметр параболы.

Преобразуем уравнение (1)

(у² - 4у + 4) = 6х - 6

(у - 2)² = 6(х - 1) (2)

Получили уравнение параболы в каноническом виде

Ветви параболы направлены вправо, вершина расположена в точке в точке (1; 2)

Фокальный параметр p = 3