В равнобедренном треугольнике АВС каждый из углов содержит не целое число градусов. Известно, что через одну из вершин треугольника АВС можно провести прямолинейный разрез, разбивающий треугольник АВС на два равнобедренных треугольника. Найдите угол треугольника АВС.