Прямоугольный газон обнесен забором , длина которого 40 м . Площадь участка равна 99 м2. Найдите длины сторон газона . 30 поинтов

Question

Алгебра

Shadowstone

3 year(s) ago

Прямоугольный газон обнесен забором , длина которого 40 м . Площадь участка равна 99 м2. Найдите длины сторон газона . 30 поинтов

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Пусть x и y - стороны прямоугольника.

Периметр P = 2(x+y) = 40.

Площадь S = x*y = 99.

$left { {{2(x+y)=40} atop {x*y=99}} right. ;left { {{x+y=20} atop {x*y=99}} right. \left { {{x=20-y} atop {x*y=99}} right. \y(20-y)=99; -y^2+20y-99=0; y^2-20y+99=0;$

По теореме Виета:

$y_1 = 11; y_2=9$

$x_1=20-y_1 = 20-11=9;\x_2=20-y_2 = 20-9=11;$

: прямоугольник имеет стороны с длинами 9 и 11.

460

Kolo

Oct 20, 2021

Прямоугольный газон обнесен забором , длина которого 40 м . Площадь участка равна 99 м2. Найдите длины сторон газона . 30 поинтов

Другие вопросы: - Алгебра