посчитайте Есть догадки, что площадь можно найти через радиус окружности и стороны четырехугольника, а вот дальше не знаю

Question

Геометрия

Thorganin

3 year(s) ago

посчитайте Есть догадки, что площадь можно найти через радиус окружности и стороны четырехугольника, а вот дальше не знаю

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

: 315

В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны, значит $AD+BC=AB+CD=17+25=42$

Складывая с равенством $AD-BC=28$ получим, что $2AD=70$ , откуда $AD=35, BC=7$

Проведем $BE parallel CD (Ein AD)$ , тогда четырёхугольник $BCDE$ - параллелограмм (противоположные стороны попарно параллельны)

Значит $ED=BC=7,AE=AD-ED=28$

$S_{ABE}=sqrt{p(p-AB)(p-BE)(p-AE)}=sqrt{35cdot7cdot10cdot18}=7cdot5cdot6=210\S_{ABE}=0. 5BHcdot AE Leftrightarrow BH=2S_{ABE}/AE=420/28=15\S_{ABCD}=dfrac{AD+BC}{2}cdot BH=21cdot15=315$

263

at once

Oct 22, 2021

посчитайте Есть догадки, что площадь можно найти через радиус окружности и стороны четырехугольника, а вот дальше не знаю

Другие вопросы: - Геометрия