Дан угол α = 30°, который луч OA образует с положительной полуосью Ox, длина отрезка OA = 56. Определи координаты точки A.

Question

Percival

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Координаты точки A $(28sqrt{3}; 28)$

Рассмотрим Δ OAB:

Это прямоугольный треугольник, у которого ∠AOB = α = 30°

OA - гипотенуза = 56

Чтобы вычислить координату точки А по оси x, нужно найти длину катета OB:

$cos(a) = frac{OB}{OA} \\cos (30) = frac{OB}{56}\\frac{sqrt{3}}{2} = frac{OB}{56}\\OB = frac{56sqrt{3}}{2}\\OB = 28sqrt{3}$

Чтобы вычислить координату точки А по оси y, нужно найти длину катета AB:

$sin(a) = frac{AB}{OA} \\ sin (30) = frac{AB}{56}\\ frac{1}{2} = frac{AB}{56}\\ AB = frac{56}{2}\\ AB = 28$

464

San Mateo

Oct 22, 2021