На стороні BC трикутника ABC позначили точку F. відрізок AF перетинає медіану BD у точці E. Відомо, що AE = BC. Доведіть що FB = FE. ​

ΔСАF , секущая BD, по теореме Менелая

CD/AD*AE/FЕ*FВ/BC=1 . Но по условию ВD- медиана ⇒ AD=DC и AE = BC.

Тогда 1*ВС/FЕ*FВ/BC=1⇒ FВ/ FЕ =1 ⇒ FB = FE. ​