В основании прямой треугольной призмы ABC A1B1C1 лежит прямоугольный треугольник с катетами АС-4 ,ВС-7. Найти расстояние между прямимы АВ1 и СА1, если боковое ребро призмы имеет длину 4

Пусть С - начало координат.

Ось X - CA

Ось Y - CB

Ось Z - CC1

Вектора

AC ( 4;0;0)

AB1 ( -4;7;4)

CA1 (4;0;4)

Искомое расстояние

| AB1 ; CA1 | = | AC*AB1xCA1 | / | AB1xCA1 | = | 4*7*4 | / √( (7*4)^2+ ( -4*4-4*4)^2 + (7^4)^2 ) = 112/(36√2) = 14*√2 /9 =~2,2