Способы подстановки посчитайте систему уравнений {x-y=1 {x^2-2y=26

Question

bath

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$left { {{x-y =1} atop {x^{2} -2y=26}} right. = left { {{x=y+1} atop {x^{2}-2y=26 }} right.$

Подставим верхнее уравнение в нижнее:

$(y+1)^{2} - 2y = 26$

Раскроем скобки по формулам СУ:

$y^{2} + 2y + 1 - 2y = 26$

Решаем уравнение:

$y^{2}= 25\y_{1}= 5\y_{2}= -5$

Найдём x, подставив значения у в первое выражение в системе:

$x_{1}=5 + 1\x_{1} = 6\x_{2} = (-5) + 1\x_{2} = -4$

: $x_{1} = 6, x_{2} = -4, y_{1} = 5, y_{2} = -5.$

474

Graron

Oct 20, 2021