а) Изобразите окружность, заданной уравнением: (x-2)2 + (y −3)2 =25 . b) Определите взаимное расположение прямой y = 8 и окружности (x-2)2 + (y −3)2 =25 ​

Попытаемся найти точки их пересечения, решив систему:

(x-2) 2 + (y-3) 2=16

(x-2) 2 + (y-2) 2=4

(x-2) 2=16 - (y-3) 2

(x-2) 2=4 - (y-2) 2,

отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2 упростим

16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё упростим

6 у-4 у=4-4+9-16 ещё упростим

2 у=-7 найдём игрек

у=-3,5 и попробуем найти икс

(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2 упростим

(x-2) 2=4-30,25 упростим

(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. Центры окружностей - в точках (2;3) и (2;2) соственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.

: малая окружность расположена внутри большой.

Рисовать не умею)