1. В треугольнике АВС проведены медианы СМ и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка ВO, если ВЕ = 12 см. 2. а) Существует ли выпуклый шестиугольник, углы которого равны 10º, 50°, 140º, 175º, 185º, 200º . Ответ обоснуйте. b) Найдите внешние углы правильного семиугольника.

и объяснение:

1) По свойству точки пересечения медиан треугольника, в точке пересечения они делятся в отношении 2:1 от вершины. Тогда ВО = ВЕ * 2 / 3 = 12 * 2 / 3 = 8 см

2) Sₙ = 180° * (n - 2)

S₆ = 180° * (6 - 2) = 720°

В данном шестиугольнике S₆ = 10° + 50° + 140° + 175° + 185° + 200° = 760°

Значит такого шестиугольника не существует.

3) Каждый внешний угол равен 180° - угол

угол = S₇/7

угол = 180° * (7 - 2) / 7 = 900/7°

Тогда внешний ему угол равен 180° - 900/7° = 360/7°