Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если AOB=80​

:вот

Решение.

ΔРМО-прямоугольный, по свойству касательной. Т. к гипотенуза ОМ = 18 см, катет ОР =9 см в два раза меньше , то угол ∠РМО=30°.

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки М, равны и составляют равные углы ( это ∠РМО и ∠КМО ) с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности ⇒∠РМО и ∠КМО.

Тогда ∠РМК=∠РМО + ∠КМО= 30°+30°=60°

. ∠РМК=60°