Дано окружность с центром в точке O. Точки A и B принадлежат этому кругу, а точка N расположена так, что прямые NA и NB являются касательными к нему. Найдите градусную меру угла ANB, если ∠ ABO=10°. Решение и немного объяснения. Заранее благодарю вам

: ∠ANB = 20° .

Точки А і В належать межі круга , тобто колу , інакше дотичні NA i NB

не провести . У рівнобедреному ΔАОВ ∠АВО = ∠ВАО = 10° , тому

∠АОВ = 180° - 2 * 10° = 160° .

ОА⊥NA , OB⊥NB : ∠OAN = ∠OBN = 90° .

У опуклому 4-кутнику AOBN ∠ANB = 360° - ( 2* 90° + 160° ) = 20° .

∠ANB = 20° .