Почему cos'фи' = d/2r. Понятно, что образуются вертикальные углы и cos'фи' = высота/r. Но как вывести именно эту формулу. (d - основание равнобедренного треугольника, векторы образуют ромб, пунктирная линия - высота)

См. Объяснение

Угол (+q), образованный левой боковой стороной r и основанием d, и угол 'фи' равны - как углы соственные при параллельных прямых d и E и секущей r.

Косинус угла (+q) - это отношение прилежащего катета (d/2) к гипотенузе r:

cos ∠(+q) = d/2 : r = d/2r

cos'фи' = cos ∠(+q) = d/2r