В равнобедренную трапецию с основаниями 9 и 16 вписан круг. Найдите его площадь. Можете решить в тетради и отправить . ​

ABCD равнобедренная трапеция

Вписан круг

ВС=9 см

АD=16 cм

АВ+СD=BC+AD=9+16=25

Т. К АВ=СD, AB=CD=25:2=12,5 cм

Возьмём тр-к АВН:

АН=(АD-BC) /2=(16-9)/2=3,5 cм

По теореме Пифагора :

ВН=корень (АВ^2-АН^2)=

=корень (12,5^2-3,5^2)=

=корень (156,25-12,25)=корень144=12 см

R=1/2×BH=1/2×12=6 cм

S=пи×R^2=6^2×пи=36×пи=36×3,14=

=113,04 см^2