. а) АВ – диаметр окружности с центром С. Найдите координаты центра окружности, если А (-3; 6) и В (3; 0). [2]б) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а). ​

а) Центр окружности - это середина диаметра. Его координаты

х=(-3+3)/2=0

у=(6+0)/2=3

(0;3)- центр окружности

б)Найдем диаметр

√(3-(-3))²+(0-6)²)=6√2, радиус равен половине диаметра, R=6√2/2=3√2

(х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

В вашем случае уравнение окружности (х-0)²+(у-3)²=(3√2)², т. е.

х²+(у-3)²=18