Диагональ осевого сечения цилиндра составляет 6 см, он составляет угол 30 ° с высотой цилиндра. Цилиндр втягивается в шар. Расчеты объема шара. посчитайте, если не сложно:)

я не совсем понимаю, зачем тут угол в 30°.

если у нас шар описан вокруг цилиндра, то центр цилиндра и шара совпадают. и диаметр осевого сечения цилиндра есть диаметр шара, т. е. радиус шара R= 6/2 = 3 см

но, ок , посчитаем формально.

есть формула для радиуса шара через высоту и радиус основания цилиндра

у нас диагональ = 6 см, угол 30°, значит, высота цилиндра h, как катет лежащий напротив угла в 30°, вдвое меньше гипотенузы, т. е. 3 см

тогда второй катет (диаметр основания цилиндра ) = (см), т. е радиус основания цилиндра r = 2,5 см

применим формулу и посчитаем

и вот вопрос - зачем было огород городить? условие явно избыточно. достаточно было только диагонали осевого сечения

и тогда объем шара

но может я не так поняла условие. . . .