Знайдіть корені рівняння

Спочатку шукаєш ОДЗ за допомогою системи

{2х^2-х-2>=0

{ х -4>=0

2х^2-х-2>=0

D =1+16=17

x1 =( -1+✓17)/4~~3/4

х2=(-1-√17)4~~-5/4

Згорнемо в формулу квадратного тричлена

2(х-3/4)(х+5/4) >=0

За методом Герона хє(-неск;-5/4)u(3/4;+неск)

Тепер друга нерівність. системи : х-4>=0 , хє[4;+несе)

ОДЗ: хє[4;+несе)

Підносимо всі частини до квадрату отримуємо :

2х^2-х-2=(х-4)^2

2х^2-х-2=х^2-8х+16

х^2 +7х-18=0

За теоремою Вієта

х1= -9

х2 =2

Однак , всі розв'язки не задовольняють ОДЗ , тому розв'язку не існує