alarm
Задайте вопрос
Геометрия
whore

Діагоналі чотирикутника дорівнюють 4 см і 9 см, а кут між ними становить 64°. Знайдіть сторони та кути чо- тирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника.

ответы: 1
Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ
 
Ответ:

Стороны равны: 2 см; 4,5 см; 2 см; 4,5 см;

углы равны: 64°; 116°; 64°; 116°.

Задание

Диагонали четырехугольника равны 4 см и 9 см, а угол между ними равен 64°. Найдите стороны и углы четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Решение

Согласно теореме Вариньона, середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.

Так как полученный четырёхугольник является параллелограммом Вариньона, то:

1) его противоположные стороны попарно равны и равны 1/2 соствующей диагонали:

АВ = СD = 4 : 2 = 2 см

ВС = AD = 9 : 2 = 4,5 см;

2) углы между сторонами параллелограмма Вариньона равны углам между диагоналями исходного четырёхугольника:

∠DAB = ∠DCB = 64°

∠ABC = ∠ADC = 180°-64° = 116°

:

стороны равны: 2 см; 4,5 см; 2 см; 4,5 см;

углы равны: 64°; 116°; 64°; 116°.

65
wholesale
Чтобы ответить необходимо зарегистрироваться.
 

Другие вопросы: - Геометрия

Длина окружности равна 40000м. Н

А(1;3) В(4;5) С(2;6) найти перим

якщо середня лінія трикутника до

Величина одного з гострих кутів

Сторона ромба равна а. Какое выр

помогиииитее решииить плииииз​

Контакты
Реклама на сайте