Диагоналм ромба относятся как 6 к 8, а его сторона равна 5 см, найти диагонали и площадь ромба. (Подробное решение. )

: 6см; 8см

Введём коэффициент пропорциональности __Х, тогда одна диагональ будет 6Х , а вторая --8Х . Диагонали делят ромб нп 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Гипотенуза этого треугольника равна 5 см , а катеты соственно 3Х и 4Х ( по полдиагонали ). По формуле Пифагора найдём Х:

(3Х)²+(4Х)²=5²

9Х²+16Х²=25

25Х²=25

Х²=1

Х=1

Тогда одна диагональ равна 6·1=6см , а вторая 8·1=8см