CD-высота треугольника ABC. Найдите площадь треугольника если AC=13 см ,CD=5 см BD=4см

S = 40

S треугольника = 1/2 * a * h

Где h - высота, а a - основание, на которое опирается высота.

Высота создаёт 2 прямых угла. Мы получаем 2 прямоугольных треугольника ACD и CDB.

Рассмотрим треугольник ACD:

Его гипотенуза равна стороне AC = 13, а один из катетов CD = 5

Найдём второй катет по теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2

13^2 = AD^2 + 5^2

169 = AD^2 + 25

144 = AD^2

12 = AD

AD = 12

Основание треугольника ABC равно AD + DB = 12 + 4 = 16

По формуле выше мы узнаём площадь:

S = 1/2 * 16 * 5

S = 8 * 5

S = 40