Діагональ Прямокутника дорівнює 8√3 і утворює з однією із сторін кут 60 градусів. Знайти більшу сторону прямокутника. Прямоугольник Дякую

12

Диагональ прямоугольника образует два равных прямоугольных треугольников является гипотенузой. Угол, который образуется шириной(катетом) и диагональю(гипотенузой) равен 60°. Значит другой острый угол равен 30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузе. Ширина прямоугольника и является катетом, который лежит против угла 30°.

Катет(ширина)=8√3/2=4√3.

ДЛина прямоугольника будет являться катетом прямоугольного треугольника. Мы можем его найти по теореме Пифагора.

Катет(ширина) обозначим а, гипотенуза(диагональ) обозначим с, катет(длина) обозначим б.

Найдём его по теореме Пифагора:

б^2=с^2-а^2

б^2=(8√3)^2-(4√3)^2=192-48=144

б=√144=12

Длина больше ширины а прямоугольнике. Если корень в квадрате, то корень убирается.