B прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CK. Известно что AK=BC=2 . Найдите sin B

Question

Alfonsina

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

: $sqrt{dfrac{sqrt5-1}{2}}$

Пусть $CK=sqrt2x$

$CK^2=AKcdot KB\2x^2=2cdot KB\KB=x^2$

$KB^2+CK^2=BC^2\x^4+2x^2=4\x^4+2x^2+1=5\(x^2+1)^2=5\x^2+1=sqrt5\x^2=sqrt5-1\x=sqrt{sqrt5-1}$

$sin B=dfrac{CK}{BC}=dfrac{sqrt2x}{2}=dfrac{x}{sqrt2}=sqrt{dfrac{sqrt5-1}{2}}$

143

Silverwind

Oct 22, 2021