Подарок упакован в коробку формы прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании. Длина обёрточной ленты равна 230 см. Если обернуть коробку, как на рисунке a, то не хватит 10 см. Если обернуть коробку, как на рисунке b, то на завязывание банта останется 30 Какова длина стороны основания коробки? Какова высота коробки?

высота коробки равна 40 см, а длина основания - 20 см.

пусть х - любая горизонтальная грань параллепипида, а у - вертикальная.

Тогда рис а) 4у+4х=240 см

рис б)2у+6х=200;

из рис б получается: у=100-3х;

подставляем и получаем:

4(100-3х)+4х=240 см;

400-12х+4х=240;

8х=160;

х=20;

тогда у=100-60=40;

Проверяем по рис б:. 2*40+6*20= 200. (как по условию, 30 см остается на бант).