11. 6. Середина гіпотенузи віддалена від катетів прямокутного трику-тника на 5 см і 12 см. Обчислити периметр трикутника. ​

60см

Пусть <C - прямой, AB - гипотенуза, точка L - её середина. KL=5см и ML=12см - расстояния до катетов, определяемые перпендикулярами к этим катетам.

По теореме о пропорциональных отрезках: "Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки. "

Поскольку АС⊥ВС, KL⊥АС и ML⊥ВС, то KL ll BC и ML ll AC, а KLMC - прямоугольник.

Значит AK=KC=LM=12см, BM=MC=KL=5см.

Тогда АС=2*LM=24, BC=2*KL=10

AB=√(AC²+BC²)=√(24²+10²)=26

P=AB+BC+AC=26+10+24=60см