. У ромбі АВСD, АВ=10см, ВD=16см. Знайдіть висоту ромба.

9,6см

Дано:

ABCD- ромб.

АВ=10см

BD=16см.

АК=? высота

Решение

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

ВО=BD/2=16/2=8см.

∆АОВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АО=√(АВ²-ВО²)=√(10²-8²)=6см.

АС=АО*2=6*2=12см.

S=1/2*AC*BD=1/2*16*12=96см²

S=AK*BC

AK=S/BC=96/10=9,6см