посчитайте ДАЮ 40 поинтов3. . Напишите уравнение окружности с центром в точке (-1;3) и радиусом 5. Найдите точки пересечения этой окружности с осью ОХ. [3] акуратнее​

1) Уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²,

где ( х₀;у₀) - координаты центра, (х;у)- координаты точки, лежащей на окр. ,

тогда (6-3)²+(5-1)²=R²

R²= 25

R = 5,

Таким образом , (х-3)²+(у-1)²=25.

2) Т. к. центр лежит на оси Ох, то у₀ =0, тогда

(1-х₀)²+(4-0)²=5²

1-2х₀+ х₀² = 25

х₀² -2х₀- 24 =0

х₀= 6 или х₀ = -4

Таким образом, окружностей с такими условиями - две, их центры: (6;0)и (-4;0).

3) Т. к. окружность касается оси Ох, то у =0 (координата точки, лежащей на окр-сти), а т. к. центр окр-сти (1;2), то он удалён от оси Ох на 2 ед. отрезка,

т. е. R =2, тогда (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²,

(х-1)²+(у-2)²=4.

4) Уравнение прямой, параллельной оси Оу имеет вид х = m , где m - абсцисса точки, через которую проходит эта прямая, т. е. х=2.