площадь основания правильной треугольной пирамиды равна 36 корень из 3 боковое ребро равно 12 найти площадь правильной поверхности призмы

72√3+432

Дано:

ABCA1B1C1- треугольная призма

АВ=ВС=АС

S(ABC)=36√3

AA1=12

Sпол=?

Решение

Формула нахождения площади равностороннего треугольника

S=a²√3/4, где а-сторона треугольника.

S(ABC)=AB²√3/4

AB=√(4*S(ABC)/√3)=√(4*36√3/√3)=12 сторона треугольника.

Росн=3*АВ=3*12=36 периметр основания

Sбок=Росн*АА1=36*12=432

Sпол=2*S(ABC)+Sбок=2*36√3+432=

=72√3+432.