В прямоугольном треугольнике АСВ( C= 90°) , АВ =8, ABC =30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:а)окружность касалась прямой ВС;b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;c)окружность имела две общие точки с прямой ВС

Дано:

треугольник АСВ

АВ = 8 см

угол АВС = 30 градусов

Решение:

а) катет АС = 1/2 гипотенузы АВ (так как лежит напротив угла в 30 градусов), следовательно АС = 8/2 = 4 см, следовательно радиус окружности должен быть 4 см.

b) её радиус должен быть меньше 4 см (длина катета АС)

c) её радиус должен быть больше 4 см (длина катета АС)